{"id":133,"date":"2018-10-18T20:32:00","date_gmt":"2018-10-18T18:32:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.lapagederita.com\/?p=133"},"modified":"2020-11-22T21:08:15","modified_gmt":"2020-11-22T20:08:15","slug":"dieu-les-mathematiques-la-folie-de-fouad-laroui-editions-robert-laffont","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.lapagederita.com\/?p=133","title":{"rendered":"Dieu, les math\u00e9matiques, la folie de Fouad Laroui (Editions Robert Laffont)"},"content":{"rendered":"
Dans l\u2019imaginaire collectif, il y a cette croyance que les math\u00e9matiques pures sont la discipline qui se rapproche le plus de l\u2019\u00catre. Quand un math\u00e9maticien voit pour la premi\u00e8re fois une d\u00e9monstration, cela lui donne le sentiment de soulever un nouveau pan de v\u00e9rit\u00e9 absolue et universelle, de s\u2019approcher de Dieu. <\/span>
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\n<\/span>Il porte en lui en quelque sorte la parole de Dieu.<\/span>
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\n<\/span>Les math\u00e9matiques d\u00e9crivent des v\u00e9rit\u00e9s qui existent ind\u00e9pendamment du monde mat\u00e9riel, ce qui en fait une discipline \u00e0 part. Fouad Laroui, dans cet essai, nous rappelle que c\u2019est la secte religieuse des pythagoriciens qui appela ses initi\u00e9s \u00ab math\u00e9maticiens \u00bb, c\u2019est-\u00e0-dire ceux qui d\u00e9tiennent le savoir. <\/span>
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\n<\/span>Dans son introduction<\/b>, l\u2019auteur \u00e9voque l\u2019embl\u00e9matique l\u2019histoire de \u00ab Unabomber \u00bb, ce math\u00e9maticien militant \u00e9cologiste qui tua 3 personnes et en blessa 23 autres. Encore en prison aujourd\u2019hui, Ted Kaczynski, qui a fait l\u2019objet de la chasse \u00e0 l\u2019homme la plus co\u00fbteuse de l\u2019histoire du FBI, est un math\u00e9maticien. Il d\u00e9montra un important th\u00e9or\u00e8me d\u2019alg\u00e8bre \u00e0 seulement vingt-trois ans. Il justifia son terrorisme par ces deux assertions :<\/span>
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\n<\/span>1\/ Le progr\u00e8s technique conduit \u00e0 un d\u00e9sastre in\u00e9luctable. <\/span>
\n2\/ Seul l\u2019effondrement de la civilisation moderne peut emp\u00eacher le d\u00e9sastre. <\/span>
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\n<\/span>Dans son essai, Fouad Laroui aborde un certain nombre de th\u00e8mes qui ont fa\u00e7onn\u00e9 ce lien entre les math\u00e9matiques et la philosophie au cours des si\u00e8cles. La foi. Les sciences et la religion. L\u2019infiniment petit et l\u2019infiniment grand, d\u00e9nombrable ou continu, que l\u2019on peut se repr\u00e9senter ou imaginer, qui indique une direction. Et l\u2019infini champ des connaissances qui nous entoure. Le monde, l\u2019univers. La puissance des d\u00e9couvertes des math\u00e9maticiens et les limites de leurs d\u00e9couvertes. Le passage de connaissance entre les disciplines. Des math\u00e9matiques \u00e0 la physique. L\u2019instabilit\u00e9 du monde de la physique des syst\u00e8mes dynamiques sensibles aux conditions initiales qui m\u00e8ne \u00e0 la th\u00e9orie du chaos et \u00e0 l\u2019effet papillon. La \u00ab folie \u00bb de Perelman et de Grothendieck. L\u2019extase m\u00e9taphysique. <\/span>
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\n<\/span>Mais \u00ab Qu\u2019est\u2011ce qu\u2019un homme, dans l\u2019infini ? \u00bb<\/b> (Blaise Pascal, Les pens\u00e9es). La folie qui guette. Et qui s\u2019installe chez Perelman, Grothendieck, G\u00f6del.<\/span>
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\n<\/span>Mais qu\u2019est-ce la vie sans la raison ?<\/span>
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\n<\/span>C\u2019est ce tourbillon de notions, de relations, de causes et de cons\u00e9quences, de constatations, d\u2019\u00e9v\u00e8nements historiques, que Fouad Laroui tente d\u2019ordonner dans cet essai avec une approche interdisciplinaire. Il y d\u00e9taille le r\u00f4le des sciences sans entrer dans des consid\u00e9rations scientifiques. Rassurez-vous, les formules ne sont expos\u00e9es que pour mettre en avant leur valeur esth\u00e9tique. Et surtout l\u2019humain n\u2019est jamais bien loin. A chaque chapitre. L\u2019avanc\u00e9e des sciences, la religion et l\u2019histoire de ces hommes \u2013 de \u00ab ce roseau pensant \u00bb (Blaise Pascal) qu\u2019est l\u2019\u00eatre humain \u2013 s\u2019entrem\u00ealent et Fouad Laroui nous raconte l\u2019histoire de ces interactions \u00e0 la mani\u00e8re d\u2019un ethnologue. <\/span>
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\n<\/span>Dans la premi\u00e8re partie<\/b>, l\u2019auteur commence par un postulat : l\u2019id\u00e9e d\u2019infini fut d\u2019embl\u00e9e associ\u00e9e \u00e0 Dieu. <\/span>
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\n<\/span>Il nous donne un aper\u00e7u des diff\u00e9rentes approches de la notion d\u2019infini telle qu\u2019elle a \u00e9t\u00e9 d\u00e9finie \u00e0 travers les si\u00e8cles ; et ce depuis les pr\u00e9socratiques (Parm\u00e9nide) en passant par Socrate, puis par Copernic avec la r\u00e9volution copernicienne qui a fait placer le soleil au centre de notre univers, et le si\u00e8cle des lumi\u00e8res o\u00f9 la physique a largement utilis\u00e9 les notions d\u2019infiniment petit. Il nous relate l\u2019apport de Cantor au XIX\u00e8me qui a fait de l\u2019infini un objet d\u2019investigation avec la th\u00e9orie des ensembles et enfin s\u2019attarde sur notre \u00e9poque contemporaine avec l\u2019infiniment vaste gr\u00e2ce \u00e0 Einstein et aussi gr\u00e2ce aux diff\u00e9rentes d\u00e9couvertes qui ont mis \u00e0 mal le c\u00f4t\u00e9 in\u00e9branlable du formalisme math\u00e9matique.<\/span>
\n
\n<\/span>L\u2019infini a donc toujours \u00e9t\u00e9 reli\u00e9 \u00e0 Dieu. Il a \u00e9videmment subi un certain nombre d\u2019interpr\u00e9tations, de d\u00e9finitions, de repr\u00e9sentations et d\u2019utilisations \u00e0 travers les si\u00e8cles et s\u2019est d\u00e9tach\u00e9 de son identification \u00e0 Dieu de fa\u00e7on progressive. Les prudents Euclide et Aristote avaient rejet\u00e9 l\u2019infini en acte \u2013 l\u2019infini avec une repr\u00e9sentation physique \u2013 tout en reconnaissant l\u2019infini potentiel. Et au milieu de cet encha\u00eenement de d\u00e9couvertes et de l\u2019extension de la manipulation de la notion d\u2019infini d\u2019une discipline \u00e0 l\u2019autre \u2013 que ce soit l\u2019infiniment petit ou l\u2019infiniment grand \u2013 il nous explique comment la scolastique a concili\u00e9 l\u2019existence de l\u2019infini potentiel depuis Aristote (qui rejette l\u2019infini en acte) \u00e0 l\u2019infini actuel (qui existe r\u00e9ellement par opposition \u00e0 l\u2019infini potentiel).<\/span>
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\n<\/span>Au milieu de tous ces math\u00e9maticiens, peut-\u00eatre le trajet de Pascal est-il le plus admirable. Pascal a su garder toute sa t\u00eate tout en maniant l\u2019infiniment petit ou l\u2019infiniment grand. On connait tous sa contribution dans l\u2019invention de la machine \u00e0 calculer, sa contribution en g\u00e9om\u00e9trie. On apprend \u00e9galement qu\u2019il a pos\u00e9 les jalons du calcul des probabilit\u00e9s \u2013 et encore bien d\u2019autres \u2013, reliant ainsi la notion de hasard \u00e0 l\u2019infini avec le calcul des probabilit\u00e9s. <\/span>
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\n<\/span>Ce grand prosateur, qui avait la capacit\u00e9 incroyable de se d\u00e9doubler et de se confectionner plusieurs identit\u00e9s, a su naviguer \u00e0 travers une quantit\u00e9 de disciplines. Il a parcouru le monde des connaissances scientifiques, et \u00e0 chaque \u00e9tape de compr\u00e9hension, il a calm\u00e9 ses ardeurs devant l\u2019immensit\u00e9 qui se d\u00e9ployait devant lui. Et donc, c\u2019est tout humblement qu\u2019il s\u2019est pos\u00e9 la question \u00ab Qu\u2019est-ce qu\u2019un homme dans l\u2019infini ? \u00bb. On pourrait presque en arriver \u00e0 la conclusion que Pascal a su s\u2019extraire de sa fonction de scientifique et regarder de loin sa position comme une position toute relative dans le monde infini dans lequel il se d\u00e9battait. Comme si l\u2019aller-retour entre la concision, le formalisme math\u00e9matique, et le d\u00e9ploiement de sa pens\u00e9e et de son \u00e2me l\u2019avait maintenu en bonne sant\u00e9 mentale et physique. <\/span>
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\n<\/span>Blaise Pascal ne s\u2019est jamais pos\u00e9 au-dessus des v\u00e9rit\u00e9s de ce monde parce qu\u2018il avait \u00ab compris \u00bb mieux que d\u2019autres, mais il en a conclu que partout le monde s\u2019\u00e9tendait (capacit\u00e9 de d\u00e9doublement du prosateur qu\u2019il \u00e9tait ?) dans maintes directions, et que l\u2019homme est loin d\u2019avoir la capacit\u00e9 de tout comprendre ; nul ne peut s\u2019approcher de la v\u00e9rit\u00e9 supr\u00eame au point de s\u2019y confondre. Il s\u2019est mis au milieu de cette immensit\u00e9, a trac\u00e9 des asymptotes vers cet infini. Et malgr\u00e9 toutes les d\u00e9couvertes qui ont hiss\u00e9 Pascal sur de hautes sph\u00e8res jusque-l\u00e0 inexplor\u00e9es, Pascal \u2013 dont je vous invite \u00e0 \u00e9couter ici le texte sublime \u00ab\u00a0Qu\u2019est-ce qu\u2019un homme, dans l\u2019infini ?…\u00a0\u00bb (Disproportion de l’homme, extrait des Pens\u00e9es de Pascal) lu avec la tr\u00e8s belle voix pos\u00e9e et grave de Nicole Garcia<\/a> \u2013 n\u2019a pu qu\u2019arriver \u00e0 la conclusion qu\u2019il \u00e9tait infiniment \u00e9loign\u00e9 de tout comprendre et qu\u2019il ne pouvait pas se passer de sa foi.<\/span>
\n
\n<\/span>Dans une deuxi\u00e8me partie<\/b> Fouad Laroui nous explique comment la v\u00e9rit\u00e9 math\u00e9matique s\u2019est d\u00e9tach\u00e9e de la v\u00e9rit\u00e9 scientifique. Il nous raconte comment l\u2019on a tent\u00e9 de rapprocher les v\u00e9rit\u00e9s religieuses et scientifique, notamment quand les math\u00e9matiques ont \u00e9tendu leur champ d\u2019application \u00e0 la physique et \u00e0 l\u2019astronomie. Il nous raconte un \u00e9pisode int\u00e9ressant \u00e0 travers le Faust de Christopher Marlowe (1592) qui fait r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 la notion de r\u00e9interpr\u00e9tation des textes religieux telle qu\u2019introduite par Averro\u00e8s. C\u2019est cette r\u00e9interpr\u00e9tation dont parle Averro\u00e8s qui fait converger une v\u00e9rit\u00e9 scientifique et une v\u00e9rit\u00e9 religieuse vers la m\u00eame v\u00e9rit\u00e9 (Galil\u00e9e fera la m\u00eame chose quelques si\u00e8cles plus tard par la concordance du syst\u00e8me de Copernic.) Et l\u2019auteur constate \u00e0 juste titre que l\u2019on a perdu dans la religion musulmane cette sagesse qui vient de la scolastique et qui a pourtant navigu\u00e9 dans le monde occidental.<\/span>
\n
\n<\/span>Heisenberg, contemporain des deux hommes, \u00e9crivit : \u00ab Je consid\u00e8re que l\u2019ambition de d\u00e9passer les contraires, incluant une synth\u00e8se qui embrasse la compr\u00e9hension rationnelle et l\u2019exp\u00e9rience mystique de l\u2019unit\u00e9, est le mythos, la qu\u00eate, exprim\u00e9e ou inexprim\u00e9e, de notre \u00e9poque. \u00bb<\/i><\/span>
\nPlus de mille ans avant Heisenberg, Farabi (philosophe musulman persan) \u00e9voquait cette synth\u00e8se : \u00ab la fin de l\u2019homme est d\u2019entrer dans une union de plus en plus \u00e9troite avec la raison (l\u2019intellect actif). L\u2019homme est proph\u00e8te d\u00e8s que tout voile est tomb\u00e9 entre lui et cet intellect. Une telle f\u00e9licit\u00e9 ne peut s\u2019atteindre que dans cette vie. L\u2019homme parfait [celui qui fait l\u2019exp\u00e9rience mystique de l\u2019unit\u00e9] trouve ici-bas sa r\u00e9compense dans sa perfection. \u00bb (p127)<\/i><\/span>
\n<\/i>
\n<\/span>Enfin, Fouad Laroui aborde la question de la repr\u00e9sentation physique des formulations math\u00e9matiques. Quand la logique math\u00e9matique sans confrontation au r\u00e9el devient une discipline \u00e0 part enti\u00e8re. Et il donne des exemples o\u00f9 des applications r\u00e9elles ont \u00e9t\u00e9 d\u00e9couvertes apr\u00e8s qu\u2019une th\u00e9orie math\u00e9matique ait \u00e9t\u00e9 \u00e9tablie. <\/span>
\n
\n<\/span>Puis l\u2019auteur repart sur cette r\u00e9alit\u00e9 math\u00e9matique qui se d\u00e9robe en introduisant toutes les notions qui ont mis \u00e0 mal le c\u00f4t\u00e9 in\u00e9branlable des math\u00e9matiques. Il aborde les notions de stabilit\u00e9 par rapport aux conditions initiales, il insiste sur la consternation que provoque le th\u00e9or\u00e8me d\u2019incompl\u00e9tude de G\u00f6del. Le mot en soi \u00ab incompl\u00e9tude \u00bb peut faire grincer tous ceux et celles qui ont pens\u00e9 trouver dans les math\u00e9matiques un univers stable et rassurant. G\u00f6del avec son th\u00e9or\u00e8me d\u2019incompl\u00e9tude met \u00e0 mal la notion de formalisme et de d\u00e9monstrations possibles \u00e0 travers ce formalisme ; et il pointe ce qui reste pure \u00e9nonciation, vraie, et ne peut \u00eatre d\u00e9montr\u00e9.<\/span>
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\n<\/span>Et enfin place \u00e0 la folie, avec les histoires de Grothendieck qui a refus\u00e9 la m\u00e9daille Field ainsi que l\u2019histoire du Russe Perlman et G\u00f6del. <\/span>
\n
\n<\/span>Weng, biographe de G\u00f6del qui note : \u00ab il \u00e9tait fanatiquement rationnel \u2013 ce qui n\u2019est plus du tout rationnel. \u00bb Il n\u2019est pire folie que celle du sage, dit un proverbe. (p256)<\/i><\/span>
\n<\/i>
\n<\/span>Et donc\u2026 Est-ce que la vie est ailleurs ? Finalement quand on voit le d\u00e9charnement physique de certains math\u00e9maticiens purs, n\u2019est-il pas plus sain de se rapprocher de l\u2019animal instinctif, le chasseur, le sensible, l\u2019h\u00e9doniste ? Est-ce que la recherche de v\u00e9rit\u00e9 ne dess\u00e8che pas ?<\/span>
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\n<\/span>Je conclurai par ces citations qui me semblent \u00e9noncer la m\u00eame chose. La m\u00eame loi. Deux mille ans les s\u00e9parent. Ma foi en l\u2019universalit\u00e9 de cette loi me dit que de tout temps ceci restera vrai :<\/span>
\n
\n<\/span>Aristote<\/b> : \u00ab Les deux seuls mobiles de l\u2019homme sont la v\u00e9rit\u00e9 et l\u2019amour \u00bb <\/b><\/span>
\n
\n<\/span>Alexandre Grothendieck<\/b> dans son avant-propos de \u00ab R\u00e9coltes et Semailles \u00bb<\/span>
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\n<\/span>\u00ab Dans la Promenade et un peu partout dans R\u00e9coltes et Semailles, je parle du travail math\u00e9matique. C\u2019est un travail que je connais bien et de premi\u00e8re main. La plupart des choses que j\u2019en dis sont vraies, s\u00fbrement, pour tout travail cr\u00e9ateur, tout travail de d\u00e9couverte. C\u2019est vrai tout au moins pour le travail dit \u00ab\u00a0intellectuel\u00a0\u00bb, celui qui se fait surtout \u00ab\u00a0par la t\u00eate\u00a0\u00bb, et en \u00e9crivant. Un tel travail est marqu\u00e9 par l\u2019\u00e9closion et par l\u2019\u00e9panouissement d\u2019une compr\u00e9hension des choses que nous sommes en train de sonder. Mais, pour prendre un exemple au bout oppos\u00e9, la passion d\u2019amour est, elle aussi, pulsion de d\u00e9couverte. Elle nous ouvre \u00e0 une connaissance dite \u00ab\u00a0charnelle\u00a0\u00bb, qui elle aussi se renouvelle, s\u2019\u00e9panouit, s\u2019approfondit. Ces deux pulsions<\/b> – celle qui anime le math\u00e9maticien au travail, disons, et celle en l\u2019amante ou en l\u2019amant – sont bien plus proches qu\u2019on ne le soup\u00e7onne g\u00e9n\u00e9ralement, ou qu\u2019on n\u2019est dispos\u00e9 \u00e0 se l\u2019admettre<\/b>. Je souhaite que les pages de R\u00e9coltes et Semailles puissent contribuer \u00e0 te le faire sentir, dans ton travail et dans ta vie de tous les jours. \u00bb<\/span><\/div>\n

 <\/p>\n

 <\/div>\n
 <\/span><\/div>\n
Dieu, les math\u00e9matiques, la folie ; Fouad Laroui ; Editions Robert Laffont ; octobre 2018.<\/i><\/span><\/div>\n

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Dans l\u2019imaginaire collectif, il y a cette croyance que les math\u00e9matiques pures sont la discipline qui se rapproche le plus de l\u2019\u00catre. Quand un math\u00e9maticien voit pour la premi\u00e8re fois une d\u00e9monstration, cela lui donne le sentiment de soulever un nouveau pan de v\u00e9rit\u00e9 absolue et universelle, de s\u2019approcher de Dieu. Il porte en lui … Continuer la lecture de « Dieu, les math\u00e9matiques, la folie de Fouad Laroui (Editions Robert Laffont) »<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[27,17,6],"tags":[],"class_list":["post-133","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-editions-robert-laffont","category-essais","category-livres-lus"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.lapagederita.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/133"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.lapagederita.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.lapagederita.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lapagederita.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lapagederita.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=133"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.lapagederita.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/133\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":392,"href":"https:\/\/www.lapagederita.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/133\/revisions\/392"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.lapagederita.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=133"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lapagederita.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=133"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lapagederita.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=133"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}